Link Unduh Makalah berada di Akhir Tulisan.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, makalah yang berjudul “Analisis Regresi sebagai Alat Prediksi dan Inferensi dalam Penelitian Statistik” ini dapat diselesaikan dengan baik sebagai salah satu tugas dalam mata kuliah Statistika Pendidikan yang diampu oleh Dr. Warli, M.Pd., pada Program Magister Universitas PGRI Ronggolawe Tuban, Tahun 2025.

Penyusunan makalah ini bertujuan untuk memberikan pemahaman mendalam tentang konsep dasar, jenis-jenis, serta penerapan analisis regresi dalam konteks penelitian kuantitatif, khususnya di bidang pendidikan. Penulis berupaya menyajikan uraian yang sistematis berdasarkan kajian pustaka dari berbagai sumber ilmiah yang relevan dan terpercaya.

Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan makalah ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi penyempurnaan karya ilmiah ini di masa yang akan datang. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca, khususnya rekan-rekan mahasiswa dan semua pihak yang ingin memperdalam kajian mengenai analisis regresi dalam penelitian statistik.

Tuban, Mei 2025

Penulis

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Statistik memiliki peran penting dalam dunia pendidikan, khususnya dalam mendukung penelitian kuantitatif yang bertujuan untuk memahami dan memprediksi fenomena pendidikan. Salah satu teknik statistik yang sering digunakan adalah analisis regresi, yang memungkinkan peneliti untuk mengidentifikasi dan mengukur hubungan antara variabel-variabel yang memengaruhi proses dan hasil pendidikan. Melalui analisis regresi, peneliti dapat mengembangkan model prediktif yang membantu dalam pengambilan keputusan berbasis data.

Analisis regresi tidak hanya berfungsi sebagai alat prediksi, tetapi juga sebagai sarana inferensi untuk menguji hipotesis mengenai hubungan antarvariabel dalam populasi. Dalam konteks pendidikan, misalnya, regresi dapat digunakan untuk mengukur pengaruh faktor-faktor seperti motivasi belajar, kehadiran, dan metode pengajaran terhadap pencapaian akademik siswa. Dengan demikian, pemahaman yang mendalam tentang konsep, jenis, dan penerapan regresi menjadi bekal penting bagi mahasiswa pascasarjana dalam menyusun penelitian kuantitatif yang valid dan reliabel.

Penerapan analisis regresi dalam penelitian pendidikan telah dibuktikan melalui berbagai studi. Sebagai contoh, penelitian oleh Marlena menggunakan regresi probit untuk membandingkan pengaruh model pembelajaran flipped classroom dan kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar siswa, menunjukkan bahwa regresi dapat digunakan untuk mengidentifikasi efektivitas metode pembelajaran tertentu (Yunitha & Marlena, 2021). Studi lain oleh Muriyatmoko menerapkan regresi linier untuk mengukur pengaruh indeksasi DOAJ terhadap jumlah sitasi jurnal, yang menunjukkan bahwa regresi dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor-faktor yang memengaruhi kinerja publikasi ilmiah (Muriyatmoko, 2020).

Dalam penelitian lain, analisis regresi linier berganda digunakan untuk menelusuri pola hubungan antara variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Sebagai contoh, penelitian oleh Padilah dan Adam menggunakan regresi linier berganda untuk mengestimasi produktivitas tanaman padi di Kabupaten Karawang, menunjukkan bahwa metode ini efektif dalam mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi hasil pertanian (Padilah & Adam, 2019).

Melalui makalah ini, penulis berupaya menjelaskan secara komprehensif mengenai konsep dasar analisis regresi, jenis-jenis regresi, serta aplikasinya dalam dunia pendidikan. Diharapkan, makalah ini dapat memperluas wawasan dan meningkatkan kemampuan analitis mahasiswa dalam menerapkan statistik untuk mendukung penelitian ilmiah yang bermutu.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah dalam makalah ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Apa yang dimaksud dengan analisis regresi dalam konteks penelitian statistik pendidikan?

2. Apa saja jenis-jenis regresi yang umum digunakan dan bagaimana perbedaannya?

3. Bagaimana penerapan analisis regresi dalam penelitian kuantitatif di bidang pendidikan?

C. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1. Menjelaskan pengertian analisis regresi serta perannya dalam penelitian statistik, khususnya dalam bidang pendidikan.

2. Mengidentifikasi dan menguraikan jenis-jenis analisis regresi yang umum digunakan dalam penelitian kuantitatif.

3. Menyajikan contoh penerapan analisis regresi dalam konteks penelitian pendidikan sebagai referensi bagi mahasiswa dan peneliti.

D. Manfaat Penulisan

Penulisan makalah ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi Mahasiswa, makalah ini dapat menjadi sumber pengetahuan yang mendalam tentang konsep dan aplikasi analisis regresi dalam penelitian, sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir analitis dan statistikal dalam menyusun tugas akhir maupun penelitian lainnya.

2. Bagi Peneliti, makalah ini dapat menjadi acuan konseptual dan metodologis dalam memilih dan menerapkan teknik regresi yang sesuai untuk menganalisis hubungan antarvariabel dalam berbagai bidang kajian, khususnya pendidikan.

3. Bagi Kampus, makalah ini dapat mendukung upaya peningkatan kualitas akademik dan riset mahasiswa, serta memperkuat budaya ilmiah dalam lingkungan perguruan tinggi melalui pemanfaatan metode statistik yang relevan dan aplikatif.

BAB II
KAJIAN PUSTAKA

A. Definisi Regresi

Menurut Priyatno dalam Jusman & Puspitasari, analisis regresi berganda menunjukkan hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependennya (Jusman & Puspitasari, 2020). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan variabel independen terhadap variabel dependen, apakah positif atau negatif. Selain itu, juga untuk memprediksi nilai variabel dependen jika terjadi penurunan atau peningkatan pada variabel independennya.

Dalam penelitian oleh Dihin Muriyatmoko, analisis regresi linier digunakan untuk mengukur pengaruh indeksasi DOAJ terhadap jumlah sitasi jurnal (Muriyatmoko, 2020). Hasil perhitungan statistik menunjukkan adanya korelasi kategori sedang (R=0.426) dan pengaruh DOAJ terhadap sitasi sebesar 18.2% (R Square), sedangkan sisanya 81.8% dipengaruhi oleh faktor lain. Berdasarkan penelitian ini dapat disimpulkan bahwa DOAJ tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah sitasi jurnal.

Dari kedua pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa analisis regresi merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi dan mengukur hubungan antara variabel-variabel dalam suatu penelitian. Metode ini memungkinkan peneliti untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan perubahan pada variabel independen, serta mengevaluasi signifikansi hubungan tersebut. Dengan demikian, analisis regresi menjadi alat penting dalam penelitian kuantitatif untuk memahami dan memodelkan hubungan antarvariabel.

B. Konsep Dasar

Analisis regresi merupakan metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau lebih variabel independen (bebas) dengan satu variabel dependen (terikat). Tujuan utamanya adalah untuk membentuk model prediktif dan menganalisis pola hubungan antarvariabel.

Lebih lanjut, Sutopo dan Slamet dalam Jusman & Puspitasari menekankan pentingnya memenuhi asumsi-asumsi dalam analisis regresi, seperti tidak adanya multikolinearitas dan autokorelasi, serta terpenuhinya asumsi homoskedastisitas (Jusman & Puspitasari, 2020). Pelanggaran terhadap asumsi-asumsi ini dapat menyebabkan hasil analisis menjadi bias atau tidak valid.

Dari kedua pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa analisis regresi berfungsi sebagai alat untuk mengevaluasi hubungan antarvariabel dan menghasilkan model prediktif yang dapat digunakan dalam penelitian kuantitatif. Pemahaman yang mendalam tentang konsep dasar analisis regresi menjadi penting bagi peneliti untuk menginterpretasikan hasil analisis secara benar dan bermakna.

C. Jenis-Jenis Regresi

Analisis regresi memiliki beberapa bentuk yang disesuaikan dengan karakteristik data dan tujuan penelitian. Jenis-jenis regresi ini dikembangkan untuk mengakomodasi berbagai tipe hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Berikut ini adalah beberapa jenis regresi yang umum digunakan dalam penelitian:

1. Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y). Hubungan antara kedua variabel ini diasumsikan linier, yang berarti perubahan pada variabel X akan menyebabkan perubahan yang sebanding pada variabel Y. Model ini banyak digunakan karena sifatnya yang sederhana dan mudah diinterpretasikan. Menurut Ghozali (2016), regresi linier sederhana cocok digunakan ketika peneliti ingin mengetahui seberapa besar pengaruh satu faktor terhadap suatu hasil.

2. Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda digunakan ketika terdapat lebih dari satu variabel bebas yang memengaruhi satu variabel terikat. Model ini memungkinkan peneliti untuk menganalisis pengaruh masing-masing variabel independen secara simultan terhadap variabel dependen. Persamaan umum regresi berganda adalah:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + ... + bₙXₙ + e

Regresi berganda sangat bermanfaat dalam penelitian pendidikan, sosial, dan ekonomi di mana suatu fenomena umumnya dipengaruhi oleh banyak faktor.

3. Regresi Logistik

Regresi logistik digunakan ketika variabel terikat bersifat kategorik atau biner, seperti “ya/tidak”, “lulus/gagal”, dan sebagainya. Alih-alih memprediksi nilai numerik, regresi logistik memprediksi probabilitas terjadinya suatu peristiwa. Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000), regresi logistik sangat efektif dalam menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi keputusan atau kejadian dikotomis.

4. Regresi Non-Linier

Regresi non-linier digunakan jika hubungan antara variabel tidak dapat dijelaskan dengan garis lurus (linier). Model ini digunakan ketika terdapat pola melengkung, eksponensial, logaritmik, atau polinomial dalam data. Model ini membutuhkan pendekatan yang lebih kompleks dan biasanya memerlukan software statistik untuk estimasi parameter.

5. Regresi Ridge dan Lasso

Merupakan bentuk regresi linier yang dimodifikasi untuk mengatasi masalah multikolinearitas. Ridge regression menambahkan penalti terhadap besar koefisien regresi untuk menghindari overfitting. Lasso regression juga melakukan regularisasi, namun memungkinkan koefisien tertentu menjadi nol, yang sekaligus berfungsi sebagai metode seleksi variabel.

D. Asumsi-Asumsi Regresi Linier Klasik

Dalam analisis regresi linier klasik, terdapat beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi agar hasil estimasi yang diperoleh bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator), yaitu estimasi yang terbaik, linier, dan tidak bias. Jika asumsi-asumsi ini dilanggar, maka hasil analisis regresi bisa menjadi tidak akurat dan menyesatkan. Berikut ini adalah asumsi-asumsi utama dalam regresi linier:

1. Linearitas

Hubungan antara variabel independen dan dependen harus bersifat linier. Artinya, perubahan pada variabel bebas harus menghasilkan perubahan yang proporsional pada variabel terikat. Jika hubungan yang terjadi non-linier, maka model regresi linier tidak sesuai.

2. Tidak Ada Autokorelasi

Residual atau galat dari model regresi tidak boleh saling berkorelasi satu sama lain. Asumsi ini penting terutama dalam data runtut waktu (time series). Jika terdapat autokorelasi, maka standar error koefisien menjadi tidak akurat, sehingga uji statistik bisa keliru.

3. Homoskedastisitas

Asumsi ini menyatakan bahwa varians residual harus konstan pada setiap tingkat variabel bebas. Jika variansnya berubah-ubah (disebut heteroskedastisitas), maka efisiensi estimasi menurun. Homoskedastisitas dapat diuji dengan uji Breusch-Pagan atau melihat pola grafik residual.

4. Normalitas Residual

Distribusi error (residual) harus mendekati distribusi normal, terutama jika tujuan dari analisis adalah untuk pengujian hipotesis. Jika residual tidak berdistribusi normal, maka hasil uji-t dan uji-F menjadi tidak valid.

5. Tidak Ada Multikolinearitas

Multikolinearitas terjadi ketika dua atau lebih variabel bebas saling berkorelasi tinggi. Hal ini menyebabkan kesulitan dalam mengestimasi pengaruh masing-masing variabel bebas secara terpisah. Gejala multikolinearitas dapat diketahui melalui nilai VIF (Variance Inflation Factor).

Menurut Ghozali dalam Anandika, keberhasilan dalam melakukan analisis regresi sangat ditentukan oleh terpenuhinya asumsi-asumsi klasik tersebut. Tanpa pemenuhan asumsi, kesimpulan yang diambil dari hasil regresi dapat menjadi bias dan tidak dapat dijadikan dasar untuk pengambilan keputusan yang tepat (Anandika, 2019).

E. Indikator Pengujian

Setelah membangun model regresi, langkah penting berikutnya adalah melakukan pengujian terhadap model tersebut untuk mengetahui sejauh mana model mampu menjelaskan variabel dependen. Terdapat beberapa indikator penting dalam analisis regresi yang digunakan untuk mengevaluasi kebaikan model, signifikansi variabel, dan kesesuaian data. Indikator-indikator tersebut antara lain:

1. Koefisien Determinasi (R²)

Koefisien determinasi atau R-squared (R²) mengukur proporsi variabilitas variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model. Nilai R² berada dalam rentang 0 hingga 1. Semakin tinggi nilai R², maka semakin baik model dalam menjelaskan variasi data. Menurut Gujarati dan Porter dalam Putra, nilai R² yang tinggi tidak selalu menjamin model baik, karena bisa jadi terjadi overfitting, terutama jika terlalu banyak variabel digunakan (Putra, 2024).

2. Uji Signifikansi Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk mengetahui signifikansi pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen secara individu. Nilai p-value < 0,05 biasanya menunjukkan bahwa variabel tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap model. Nilai koefisien dan p-value dapat digunakan untuk mengevaluasi arah dan kekuatan pengaruh variabel.

3. Uji Signifikansi Simultan (Uji F)

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah semua variabel independen secara bersama-sama memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Jika nilai F-hitung > F-tabel atau p-value < 0,05, maka model regresi dianggap signifikan secara simultan.

4. Standard Error

Standard error menunjukkan seberapa besar rata-rata kesalahan dari prediksi model terhadap data aktual. Semakin kecil nilai standard error, semakin akurat model dalam melakukan prediksi. Ini juga penting dalam interpretasi hasil regresi karena dapat menunjukkan seberapa jauh prediksi dari nilai sebenarnya.

5. Durbin-Watson Test (DW Test)

Durbin-Watson Test digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi dalam residual. Nilai DW berkisar antara 0–4, dengan nilai mendekati 2 menunjukkan tidak adanya autokorelasi. Jika hasil regresi digunakan pada data runtut waktu (time series), uji ini sangat krusial.

Penggunaan indikator-indikator tersebut bertujuan untuk memastikan bahwa model regresi yang digunakan tidak hanya signifikan secara statistik, tetapi juga valid dan dapat digunakan untuk membuat prediksi atau keputusan berdasarkan data. Oleh karena itu, pengujian model merupakan bagian integral dalam seluruh proses analisis regresi.

BAB III
METODE PENULISAN

A. Metode Studi Literatur

Penulisan makalah ini menggunakan metode studi literatur (library research) sebagai pendekatan utama. Metode ini dilakukan dengan menelaah berbagai sumber tertulis yang relevan dengan topik regresi, baik dari buku-buku teori statistik, jurnal ilmiah nasional dan internasional, laporan penelitian, maupun artikel akademik lainnya. Studi literatur dipilih karena memungkinkan penulis untuk memperoleh pemahaman konseptual yang luas tanpa melakukan pengumpulan data primer secara langsung.

Fokus utama dari studi literatur ini adalah untuk menggali dan menyusun kembali pemikiran-pemikiran ilmiah yang telah dikembangkan oleh para pakar statistik dan peneliti terdahulu, khususnya terkait dengan analisis regresi. Regresi tidak hanya dibahas sebagai metode perhitungan, tetapi juga sebagai pendekatan ilmiah dalam membuat prediksi dan melakukan inferensi statistik dalam berbagai konteks penelitian, terutama di bidang pendidikan.

Dalam konteks penelitian statistik pendidikan, regresi berfungsi sebagai alat untuk menguji pengaruh satu atau lebih variabel terhadap variabel lain yang menjadi fokus pengukuran. Studi literatur memungkinkan penulis untuk memahami bagaimana teknik regresi digunakan dalam menyusun model prediktif, misalnya dalam memprediksi prestasi belajar siswa berdasarkan faktor-faktor seperti motivasi, kehadiran, dan dukungan orang tua. Pemahaman ini diperoleh dengan membandingkan berbagai penelitian terdahulu yang menggunakan regresi sebagai metode analisis utama.

Melalui metode studi literatur, penulis juga dapat menelaah bagaimana regresi digunakan sebagai alat inferensi statistik. Dalam hal ini, regresi tidak hanya digunakan untuk memperkirakan nilai suatu variabel, tetapi juga untuk menguji hipotesis mengenai hubungan antarvariabel. Studi-studi yang dibahas dalam literatur memberikan gambaran bahwa uji t dan uji F dalam regresi sering digunakan sebagai dasar untuk menyimpulkan signifikansi hubungan tersebut dalam populasi yang lebih luas.

Selain memberikan pemahaman teknis, studi literatur juga memperkaya makalah ini dengan berbagai pendekatan dan variasi model regresi yang telah digunakan oleh peneliti sebelumnya. Termasuk di dalamnya regresi linier sederhana, regresi berganda, regresi logistik, hingga regresi dengan pendekatan regularisasi seperti ridge dan lasso. Masing-masing model dianalisis dari sisi kegunaan, syarat penggunaan, dan interpretasinya dalam konteks penelitian pendidikan.

Proses studi literatur dalam makalah ini dilakukan secara sistematis, mulai dari pencarian literatur dengan kata kunci yang relevan, telaah isi, pencatatan temuan penting, hingga pengorganisasian ulang informasi ke dalam struktur yang terintegrasi. Penulis menggunakan sumber dari jurnal terakreditasi nasional seperti SINTA 4 dan SINTA 3 untuk memastikan validitas dan relevansi informasi yang dikaji. Selain itu, literatur klasik dari tokoh statistik seperti Gujarati dan Ghozali juga digunakan sebagai acuan utama.

Dengan pendekatan ini, makalah ini diharapkan mampu memberikan kontribusi dalam menjelaskan analisis regresi secara mendalam—tidak hanya dari sisi teknis, tetapi juga dari segi fungsinya sebagai alat prediksi dan inferensi statistik. Studi literatur menjadi dasar kuat untuk menunjukkan bahwa regresi merupakan salah satu alat yang sangat penting dalam menganalisis hubungan antarvariabel dan dalam pengambilan keputusan berbasis data dalam dunia pendidikan dan penelitian ilmiah secara umum.

B. Langkah Penulisan

Langkah awal dalam penyusunan makalah ini dimulai dengan penentuan topik yang relevan dan memiliki kontribusi teoretis maupun praktis, yakni “Analisis Regresi sebagai Alat Prediksi dan Inferensi dalam Penelitian Statistik.” Penentuan topik dilakukan berdasarkan pengamatan terhadap peran penting analisis regresi dalam riset kuantitatif, khususnya di bidang pendidikan, serta kebutuhan mahasiswa untuk memahami penerapan metode statistik secara mendalam.

Setelah topik ditentukan, penulis merumuskan tujuan dan ruang lingkup pembahasan, yaitu untuk menjelaskan konsep dasar regresi, jenis-jenisnya, serta bagaimana regresi dapat digunakan sebagai alat prediksi dan inferensi dalam konteks penelitian statistik. Langkah ini penting untuk memastikan bahwa fokus penulisan tetap terarah dan tidak melebar dari isu utama yang ingin diangkat.

Tahapan berikutnya adalah pengumpulan literatur yang relevan dengan topik. Penulis menelusuri buku-buku teks statistik klasik maupun modern, serta artikel jurnal ilmiah nasional yang terindeks SINTA dan jurnal internasional bereputasi. Literatur yang dipilih memiliki fokus pembahasan pada penerapan analisis regresi dalam berbagai konteks penelitian, termasuk pendidikan, sosial, dan ekonomi. Penelusuran dilakukan melalui database seperti Google Scholar, Garuda Ristekdikti, dan perpustakaan digital universitas. Menurut Zed dalam Supriyadi, studi literatur adalah serangkaian kegiatan yang berkaitan dengan metode pengumpulan data pustaka, membaca dan mencatat, serta mengolah bahan penelitian. Kegiatan ini tidak hanya bersifat dokumentatif, tetapi juga interpretatif, karena peneliti harus mampu menyusun pemahaman teoritis secara kritis dan sistematis (Supriyadi, 2017).

Sementara itu, Ridwan dalam Sidiq dan Choiri menegaskan bahwa studi literatur memungkinkan peneliti untuk membangun pemikiran yang mendalam melalui telaah terhadap karya ilmiah sebelumnya, sehingga penulisan akademik tidak semata menyusun ulang informasi, tetapi menciptakan sintesis dan pemaknaan baru (Sidiq & Choiri, 2019). Setelah literatur terkumpul, dilakukan klasifikasi dan seleksi informasi. Referensi yang sesuai kemudian ditelaah secara kritis untuk menggali pemahaman mengenai definisi, asumsi, fungsi, dan penerapan regresi. Hasil telaah dituangkan dalam bentuk catatan analitis yang membantu penulis menyusun sintesis informasi antar-sumber. Proses ini juga memungkinkan penulis membandingkan sudut pandang antarpeneliti terkait kelebihan dan keterbatasan masing-masing model regresi.

Langkah selanjutnya adalah penyusunan isi makalah secara sistematis, yang mengikuti struktur akademik formal: Pendahuluan, Tinjauan Pustaka, Metode Penulisan, Pembahasan, dan Penutup. Dalam setiap bab, penulis berupaya menyampaikan argumen secara logis, runut, dan didukung oleh kutipan dari sumber yang kredibel. Penulisan dilakukan menggunakan gaya bahasa ilmiah, dengan memperhatikan keakuratan istilah dan kohesi antarbagian.

Pada tahap akhir, dilakukan proses penyuntingan dan validasi isi. Penulis memeriksa kembali koherensi paragraf, akurasi kutipan, format daftar pustaka, serta keterpaduan antara tujuan, isi, dan kesimpulan makalah. Proses ini juga melibatkan evaluasi terhadap kesesuaian isi makalah dengan standar penulisan akademik di tingkat pascasarjana.

Dengan tahapan-tahapan tersebut, diharapkan makalah ini tidak hanya menyajikan teori secara deskriptif, tetapi juga dapat memberikan kontribusi akademik dalam memperjelas peran strategis analisis regresi sebagai alat statistik yang fungsional, baik dalam prediksi maupun inferensi dalam dunia penelitian, khususnya di bidang pendidikan.

BAB IV
PEMBAHASAN

A. Penjelasan Komprehensif tentang Regresi Linier

Regresi linier merupakan salah satu metode analisis statistik yang paling banyak digunakan dalam penelitian kuantitatif. Metode ini bertujuan untuk menjelaskan hubungan antara satu atau lebih variabel bebas (independen) dengan satu variabel terikat (dependen) yang berskala kontinu. Regresi linier berasumsi bahwa hubungan antarvariabel bersifat linier, yaitu perubahan pada variabel independen akan menyebabkan perubahan proporsional pada variabel dependen.

Model regresi linier sederhana hanya melibatkan satu variabel independen dan satu variabel dependen, yang dinyatakan dengan persamaan matematis:

Y = a + bX + e,

di mana Y adalah variabel terikat, X adalah variabel bebas, a adalah konstanta (intersep), b adalah koefisien regresi, dan e adalah residual atau kesalahan prediksi. Model ini dapat digunakan untuk memperkirakan nilai Y berdasarkan perubahan nilai X, serta untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan di antara keduanya.

Ketika lebih dari satu variabel independen digunakan, maka model yang digunakan adalah regresi linier berganda. Dalam regresi linier berganda, hubungan antarvariabel dinyatakan dalam bentuk:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + ... + bₙXₙ + e,

yang memungkinkan peneliti mengamati pengaruh simultan beberapa variabel bebas terhadap satu variabel terikat. Ini sangat bermanfaat dalam penelitian sosial dan pendidikan di mana berbagai faktor dapat memengaruhi hasil yang diukur.

Regresi linier juga digunakan untuk membuat prediksi dan untuk melakukan uji hipotesis terhadap pengaruh variabel-variabel bebas. Koefisien regresi dapat diuji signifikansinya menggunakan uji-t, sementara pengaruh variabel secara simultan diuji dengan uji-F. Selain itu, koefisien determinasi (R²) digunakan untuk mengetahui sejauh mana variabel bebas dapat menjelaskan variasi variabel terikat. Dengan demikian, regresi linier dapat berfungsi sebagai alat prediksi sekaligus inferensi statistik.

Namun, penerapan regresi linier memerlukan pemenuhan sejumlah asumsi klasik, seperti linearitas, normalitas residual, homoskedastisitas, dan tidak adanya multikolinearitas. Jika asumsi-asumsi ini tidak terpenuhi, maka hasil estimasi model dapat menjadi bias atau tidak valid. Oleh karena itu, sebelum melakukan interpretasi terhadap hasil regresi, peneliti perlu memastikan bahwa data yang digunakan memenuhi semua asumsi yang diperlukan untuk menghasilkan kesimpulan yang akurat.

B. Perbedaan Regresi Linier dan Logistik

Regresi linier dan regresi logistik merupakan dua teknik analisis yang memiliki fungsi serupa dalam menjelaskan hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Namun, keduanya berbeda secara mendasar dalam hal bentuk data variabel dependen dan tujuan analisisnya. Regresi linier digunakan ketika variabel dependen bersifat kuantitatif atau kontinu, seperti skor ujian atau penghasilan. Sebaliknya, regresi logistik digunakan ketika variabel dependen bersifat kategorik atau biner, misalnya “lulus” atau “tidak lulus”, “ya” atau “tidak”.

Dari sisi model matematis, regresi linier menghasilkan prediksi dalam bentuk nilai absolut berdasarkan garis lurus terbaik, sedangkan regresi logistik menghasilkan prediksi dalam bentuk probabilitas. Model regresi logistik menggunakan fungsi logit, yaitu fungsi non-linier yang mengubah skala prediksi dari nilai tak terbatas menjadi rentang 0 hingga 1. Ini memungkinkan analisis terhadap kemungkinan suatu kejadian terjadi berdasarkan kombinasi faktor-faktor prediktor. Dalam penelitian pendidikan, regresi logistik sering digunakan untuk menganalisis faktor yang memengaruhi kemungkinan siswa melanjutkan studi, kelulusan ujian, atau keterlibatan dalam program pembelajaran tertentu.

Secara inferensial, regresi logistik tetap menggunakan prinsip estimasi maksimum likelihood dan uji signifikansi (p-value), seperti halnya regresi linier. Namun interpretasi koefisiennya berbeda: koefisien regresi logistik biasanya ditafsirkan dalam bentuk odds ratio, bukan perubahan nilai langsung. Oleh karena itu, pemilihan antara regresi linier atau logistik harus mempertimbangkan sifat variabel dependen serta tujuan analisis yang ingin dicapai, baik untuk prediksi nilai maupun klasifikasi probabilistik.

C. Contoh Kasus Aplikasi Regresi

Untuk memahami bagaimana regresi digunakan dalam penelitian statistik, khususnya di bidang pendidikan, berikut disajikan sebuah contoh kasus sederhana. Misalkan seorang peneliti ingin mengetahui seberapa besar pengaruh jumlah jam belajar (X₁) dan motivasi belajar siswa (X₂) terhadap nilai ujian akhir matematika (Y). Data dikumpulkan dari 100 siswa dan dianalisis menggunakan regresi linier berganda.

Setelah proses analisis regresi dilakukan, diperoleh model sebagai berikut:

Y = 45 + 2.8X₁ + 3.2X₂

Interpretasi dari model tersebut adalah:

1. Setiap tambahan 1 jam belajar akan meningkatkan nilai ujian sebesar 2,8 poin.

2. Setiap kenaikan satu poin skor motivasi belajar akan meningkatkan nilai ujian sebesar 3,2 poin.

Selain itu, nilai koefisien determinasi (R²) sebesar 0,72 menunjukkan bahwa 72% variasi dalam nilai ujian dapat dijelaskan oleh kombinasi jam belajar dan motivasi siswa. Sisanya, 28%, dijelaskan oleh faktor lain di luar model seperti lingkungan belajar, kesehatan, atau kemampuan dasar siswa.

Model ini menunjukkan bagaimana regresi digunakan tidak hanya untuk melihat hubungan antarvariabel, tetapi juga untuk memprediksi nilai dan menyimpulkan signifikansi pengaruh dua faktor terhadap hasil belajar. Dengan demikian, regresi linier berganda berfungsi sebagai alat prediksi dan inferensi statistik dalam penelitian pendidikan yang berbasis data kuantitatif.

D. Kelebihan dan Kelemahan Metode Regresi

Metode regresi memiliki sejumlah kelebihan yang menjadikannya salah satu teknik statistik paling populer dalam penelitian kuantitatif. Salah satu keunggulannya adalah kemampuan untuk mengidentifikasi dan mengukur hubungan antarvariabel, baik secara individu (parsial) maupun simultan. Dalam konteks pendidikan, regresi memungkinkan peneliti untuk memahami faktor-faktor yang berkontribusi terhadap hasil belajar, tingkat partisipasi, atau bahkan keberhasilan program pendidikan tertentu.

Kelebihan lainnya adalah regresi dapat digunakan untuk membuat prediksi berbasis data yang cukup akurat, selama asumsi model terpenuhi. Selain itu, regresi linier maupun logistik relatif mudah diinterpretasikan dan banyak didukung oleh perangkat lunak statistik seperti SPSS, R, atau STATA. Regresi juga fleksibel karena bisa diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti pendidikan, ekonomi, psikologi, dan kesehatan masyarakat.

Namun demikian, regresi juga memiliki keterbatasan. Salah satu kelemahan utamanya adalah ketergantungan terhadap pemenuhan asumsi klasik, seperti linearitas, normalitas residual, homoskedastisitas, dan tidak adanya multikolinearitas. Jika asumsi-asumsi ini dilanggar, maka hasil regresi bisa bias atau tidak valid, yang pada gilirannya akan mengganggu keakuratan prediksi maupun kesimpulan statistik yang diambil.

Selain itu, regresi bersifat kuantitatif dan korelasional, bukan kausal. Artinya, meskipun dapat menunjukkan adanya hubungan antara dua variabel, regresi tidak serta-merta dapat menyimpulkan hubungan sebab-akibat tanpa dukungan rancangan eksperimental. Oleh karena itu, hasil analisis regresi harus ditafsirkan dengan hati-hati dan mempertimbangkan konteks penelitian.

Dengan mempertimbangkan kelebihan dan kelemahannya, metode regresi tetap merupakan alat analisis yang sangat berguna dalam penelitian statistik. Bila digunakan dengan tepat dan didukung oleh pemahaman teoritis yang kuat, regresi dapat menjadi instrumen yang efektif dalam menjawab pertanyaan penelitian secara kuantitatif, baik dalam kerangka prediksi maupun inferensi.

BAB V
PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan hasil pembahasan yang telah disusun dalam makalah ini, dapat disimpulkan bahwa analisis regresi merupakan metode statistik yang penting dalam penelitian kuantitatif, khususnya di bidang pendidikan. Regresi memungkinkan peneliti untuk memahami hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat secara lebih terukur, serta menyusun model matematis yang dapat digunakan untuk menjelaskan dan memprediksi suatu fenomena. Regresi juga digunakan sebagai alat inferensi untuk menguji hipotesis melalui pengujian signifikansi pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Beragam jenis regresi telah dikembangkan dan digunakan sesuai dengan karakteristik data dan tujuan analisis. Regresi linier digunakan ketika variabel dependen berskala kontinu, sedangkan regresi logistik digunakan ketika variabel dependen bersifat kategorik atau biner. Perbedaan utama dari keduanya terletak pada bentuk hubungan yang dimodelkan serta cara interpretasi hasilnya. Pemilihan jenis regresi yang tepat menjadi penting agar model analisis yang dibangun tidak hanya valid secara statistik, tetapi juga relevan secara konteks.

Melalui contoh aplikasi dalam makalah ini, regresi terbukti dapat dimanfaatkan sebagai alat prediksi yang kuat, sekaligus sebagai alat inferensi untuk menguji signifikansi hubungan antarvariabel. Dalam konteks pendidikan, regresi dapat diterapkan untuk memprediksi hasil belajar siswa berdasarkan faktor-faktor seperti jam belajar dan motivasi, serta membantu pengambilan keputusan berbasis data. Dengan demikian, analisis regresi tidak hanya berfungsi sebagai teknik pengolahan data, tetapi juga sebagai strategi ilmiah dalam memahami dan memecahkan persoalan-persoalan empiris secara sistematis.

B. Saran

Penulis menyarankan agar mahasiswa, peneliti, dan praktisi pendidikan lebih mendalami penggunaan analisis regresi, tidak hanya dari segi teknis perhitungannya, tetapi juga dari aspek filosofis dan aplikatifnya dalam menjawab persoalan penelitian. Pemahaman yang utuh mengenai konsep, jenis, dan asumsi regresi akan memudahkan peneliti dalam membangun model analisis yang akurat serta menghasilkan interpretasi yang bermakna.

Dalam praktiknya, pemilihan jenis regresi harus disesuaikan dengan karakteristik data yang digunakan dan tujuan analisis yang ingin dicapai. Regresi linier tidak selalu tepat untuk semua situasi, begitu pula regresi logistik memiliki batasan dalam penafsiran. Oleh karena itu, penting bagi peneliti untuk melakukan uji asumsi dan validasi model secara hati-hati agar hasil yang diperoleh dapat diandalkan untuk pengambilan keputusan.

Sebagai tambahan, institusi pendidikan disarankan untuk memperkuat kurikulum statistik terapan dengan menyertakan latihan interpretasi hasil regresi berbasis studi kasus nyata, agar mahasiswa tidak hanya terampil menghitung, tetapi juga mampu mengaitkan analisis statistik dengan konteks permasalahan pendidikan yang konkret. Hal ini akan mendukung terciptanya budaya riset yang lebih kritis, reflektif, dan berbasis data.

DAFTAR PUSTAKA

Anandika, R. (2019). Metodologi Penelitian: Metodologi penelitian Skripsi [Universitas Negeri Jakarta]. In Rake Sarasin (Issue 2016). http://repository.fe.unj.ac.id/7955/

Jusman, J., & Puspitasari, S. D. (2020). Pengaruh Kondisi Fundamental Dan Inflasi Terhadap Harga Saham Pada Perusahaan Sub Sektor Perkebunan Tahun 2016-2018. Jurnal Ilmiah Ekonomi Bisnis, 6(1), 84–98. https://doi.org/10.35972/jieb.v6i1.319

Muriyatmoko, D. (2020). Pengaruh Indeksasi Doaj Terhadap Sitasi Pada Jurnal Terakreditasi Sinta Menggunakan Analisis Regresi Linier. Jurnal Simantec, 7(1), 31–38. https://doi.org/10.21107/simantec.v7i1.6527

Padilah, T. N., & Adam, R. I. (2019). Analisis Regresi Linier Berganda Dalam Estimasi Produktivitas Tanaman Padi Di Kabupaten Karawang. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 5(2), 117. https://doi.org/10.24853/fbc.5.2.117-128

Putra, M. T. (2024). FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI PERUSAHAAN PADA PERUSAHAAN PADA PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI INDONESIA [Universitas Sriwijaya]. https://repository.unsri.ac.id/144022/

Sidiq, U., & Choiri, M. M. (2019). Metode Penelitian Kualitatif di Bidang Pendidikan. In Journal of Chemical Information and Modeling (Vol. 53, Issue 9). http://repository.iainponorogo.ac.id/484/1/METODE PENELITIAN KUALITATIF DI BIDANG PENDIDIKAN.pdf

Supriyadi. (2017). Community of Practitioners: Solusi Alternatif Berbagi Pengetahuan antar Pustakawan. Lentera Pustaka: Jurnal Kajian Ilmu Perpustakaan, Informasi Dan Kearsipan, 2(2), 83. https://doi.org/10.14710/lenpust.v2i2.13476

Yunitha, M. T., & Marlena, L. (2021). Regresi Probit Untuk Perbandingan Pengaruh Model Pembelajaran Flipped Classroom Dan Kooperatif Tipe Stad. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10(4), 2526. https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i4.4269

UNDUH MAKALAH REGRESI STATISTIKA PENDIDIKAN S2 PENDIDIKAN DASAR

File Kepala Sekolah

MAKALAH REGRESI STATISTIKA PENDIDIKAN S2 PENDIDIKAN DASAR